Googleが公式ブログにて2段階認証プロセスでの変更について発表
現在 Google アカウントの確認のバックエンド システムの改善を行っており、2 段階認証用コードの受信にキャリアメール（たとえば、ドメインが @docomo.ne.jp、@ezweb.ne.jp、@softbank.ne.jp 等のメールアドレス）を指定している場合、12 月 1 日以降は、ログイン用の確認コードを受け取れなくなると発表しています。
2 段階認証のコードが受信できないと、2段階認証を設定している場合にGoogle アカウントにログインできなくなります。
そのためGoogleでは確認コードの受信にキャリアメールを設定している方は、ログインできなくならないように、速やかに 2 段階認証の更新を行う様指示しています。
該当するユーザーにはメール等でもお知らせをお送りしているとのことです。
Google Japan Blog: 2 段階認証プロセスでの変更について