2017年3月9日（木）本日、Twitter公式アプリがアップデートし、アプリ内のキャッシュを削除できる機能が追加されました。
削除はプロフィールタブの歯車アイコンをタップし「設定 ＞ データ利用の設定」から可能。
ストレージの項目に主に画像などに関する「メディアストレージ」とウェブのページ情報やCookie、保存済みのログイン情報などの「ウェブサイトストレージ」の2つがあります。
それぞれ別に削除が可能なので、自分に要望に合わせて削除しましょう。
実際にどちらも消してみたのですが、元々が少ないのであまり参考にならないかもしれません。74MBが38MBで半分くらいになってました。