iPhone 7/7 Plusを含めiOS 10が適用されたiPhoneでシャッター音やスクリーンショット時の音を消す方法を紹介します。
設定アプリから「一般 ＞ アクセシビリティ ＞ AssistiveTouch」に入りAssistiveTouchをオンにします。
ここでデフォルトだと「6個のアイコン」と書いてあるので、その横の「-（マイナス）」ボタンをたップしてボタンを一つに。
残ったボタンをタップしてこれを「消音」にします。これで設定は完了。
あとは常に現れるようになったAssistiveTouch用のボタンをタップすればシャッター音もスクリーンショット音もならない消音状態になります。
ただしこの方法は音量の上下をするだけでも解除されてしまうので要注意。もう一度消音にしたい時はソフトウェアボタンを常設しておいて再度消音にするか、設定からやり直すかしましょう。
恐らくこれはAppleの意図しない挙動だと思われるので、近いうちにアップデートで使えなくなると思われますが、試してみたい方は今のうちに。